赤峰市高三期末模拟考试试题(2022.01)文科数学答案

赤峰市高三期末模拟考试试题(2022.01)文科数学答案，目前我们趣对答案已经整理了赤峰市高三期末模拟考试试题(2022.01)文科数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本趣对答案。

【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】先根据b在a方向上的投影共1求得a·b=-1再根据向量的夹角公式求c0sθ即可:也可设a=(1,0),b=(cosasina),利用向量的数量积及夹角公式求解【解析】解法一因为a,b是单位向量,且b在a方向上的投影为所以cs=(a+2b)·ba·b+2bla +2b1 1b+4a·b+4b7,1、=81+4×(解法二因为a,b是单位向量,所以可设a=(1,0),b=(cosa,sina),则bb=cosa=-4,a+2b=(1+2csa,2sina),所以(a+26).b=(1+2cos a)cos a +2sin'a=7.1a+2b I+2cosa)2+(2sina)2=2,所以cos6=(a+2b)·b_7a+261 1b1 8解题关键》求解本题的关键是理解b在a方向上的投影的概念:设a,b的夹角为0,则b在a方向上的投影为{b1cosb=a·b

19.【试题情境】本題是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境和数学运算学习情境【关键能力】本题考查空间想象能力、逻辑思维能力【学科素养】本題以不规则几何体为载体,要求考生在求解时能利用有关公理、定理及性质进行推理证明,并有条理地表述论证过程,考查的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】(1)AB=BC=BD=1AC=AD=万勾股定理的逆定理AB⊥B线面垂直的判定定理线面垂直的性质AB⊥BD→AB⊥平面BCDAB⊥CD取BE的中点F连接CFDFBC=BD=ECEEDCF⊥BE,DF⊥BE线面垂直的判定定理线面垂直的性质→BE⊥平面CDF+CD⊥BE线面垂直的判定定理→CD⊥平面ABE(2)设BE=x一CF=DF=√1-(取CD的中点G,连接FGCD.FGE233-x2-S=+FG·CD-SAcF·BE=343-x…x=*=1威x=5一三棱性E-BCD的表面积为③成1+2解:(1)因为AB=BC=BD=1,AC=AD=√2,所以AB2+BC=AC2,AB2+BD2=AD所以AB⊥BC,AB⊥BD(2分)因为BC∩BD=B,BC,BDC平面BCD,所以AB⊥平面BCD,(3因为CDC平面BCD,所以AB⊥CD.分)如图,取BE的中点F,连接CF,DF,因为BC=BD=EC=ED,所以CF⊥BE,DF⊥BE,因为CF∩DF=F,CF,DFC平面CDF,所以BE⊥平面CDF,(5分)因为CDc平面CDF,所以CD⊥BE,因为AB∩BE=B,AB,BEC平面ABE,所以CD⊥平面ABE.(6分)(2)设BE=x,则CF=DF=1-(32)2取CD的中点G,连接FG,则FG⊥CD,且FG=√CF-CG=1、3-x2(7分)所以S△cr=2FG·CD=(8分)S△cDF·BE得x=1或x=√2(9分)由题意,△BCD与△ECD都是边长为1的正三角形,其面积均为(10分)当x=1时,△BCE与△BDE都是边长为1的正三角形,其面积均此时三棱锥E-BCD的表面积为4×2=3(1l分)当x=2时,△BCE与△BDE都是直角三角形,其面积均为BC·CE=此时三棱锥E-BCD的表面积为2×3+2×1=1.3(12分)方法技巧》(1)证明线面垂直的常用方法:①线面垂直的判定定理;②面面垂直的性质定理