[蚌埠二模]蚌埠市2022届高三年级第二次教学质量检查考试理科数学答案

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3.C【解析】依题意,有f(0)=2,则∫(f(0))=f(2)3.故选C.

20.解:(1)f(x)=xe+=x。+g(x>0),(1分)令g(x)=x2e(x>0),g'(x)=(x2+2x)e2>0,故g(x)在区间(0,+∞)上单调递增,且g(0)=0(3分)当a≥0时,导函数f(x)没有零点当a<0时,导函数f(x)只有一个零点.(5分)(2)当a≥0时,f(x)>0则函数∫(x)无最小值,故a<0所以a<0时,则必存在正数x0使得rie'+a=0函数f(x)在区间(0,x。)上单调递减,在区间(xa,∞)上单调递增,f(r)min=f()=(ro-1)eo +aln I,2)(8分)令A(x)=1nx-1+与则h'(x2+x-2(x-1)(x+2)令h(x)=0,则x=1所以函数h(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1+∞)上单调递增,所以函数h(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,∞)上单调递增,所以h(x)≥h(1)=0,又a<0,所以f(x0)≤0所以f(x)的最小值不大于0(12分)