吉安市高三上学期期末教学质量检测(2022.1)文科数学答案

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11.C由题意得f(x)=me+m(x-1)e+x=mre+x,所以x2+(m+1)x>f(x)对任意的x<0恒成立等价于me+x 0对任意的x<0恒成立.令g(x)=me-x-m(x<0),则g'(x)=me-1,当m≤1时,g'(x)=me-1≤e-1<0,则g(x)在(-∞,0)上单调递减,所以g(x)>g(0)=0,符合题意;当m>1时,g(x)在(-∞,-lnm)上单调递减,在(-lnm,0)上单调递增,所以g(x)m=g(-lnm)

14.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境.【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】a+2b=(1.2+2t),a-2b=(-3,2-2t)-→a(-1,2),b=(1,)·a+b=(0,2+t)2(2+t)=6→=1—+b=(1,1),a+b=(0,3)结果【解析】由a+2b=(1,2+2t)la-2b=(-3,2-2l)得a=(-1,2),b=(1,t),所以a+b=(0,2+t).由a·(a+b)=6,得2(2+t)=6,解得t=1,所以b(1,1),a+b=(0,3),所以cos〈a+b,b)=+b)·b所以a+b与b的夹角为4