宿州市2022届高三教学质量检测文科数学试题答案

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【命题视角】本题考查真假命题的判断,考查学生的抽象概括能力【解题分析】①中,集合{y1y=x2+3x-2}表示数集,函数的值域,而集合{(x,y)|y=x2+3x-2}表示点集,所以不相同,所以①是假命题;对于②,当b logb,故充分性不成立,当loga>log7b时,有a>b>0,故“a>b”是“loga>logb”的必要不充分条件,②为真命题;③中,a+b=0推不出=-1,反之成立,所以③为假命题;④中,若直线x-ay+1=0与直线x+a2y-1=0平行,则a解得a=0或a=-1,所以a=0是两直线平行的充分不必要条件,所以④为假命题【答案】C

21.(本小题满分12分)解:(1)∵f(x)=nx++ax……1分f(x)=ar+x+a+∞)上有解,xx所以a=在[+)上有解,…3分r28(x)=-x2-(-x+1)2xx2-2xx-2x+14分axx所以函数g(x)在(1,2)上是减函数,在(2,+∞)上是增函数所以g(x)m=g(2)=-,又,g(x)<0 0,则a 2)所以函数f(4)过上单调递减,在[a,月上单调递增,在[B+]上单调递减2由极大值f(B)=二,得1nB++aB=(*)…9分B设函数6x)=1mx+2-1-2(x2,则=12又∵aB2+B-1=0,∴B=-1代入(*)得lnB+-1=10分Bx-2>0xx所以函数h(x)在(2,+∞)上单调递增,而h(e)=0.11分所以B=e,所以a=1-B1-e当a==时,函数()在)m212分