2022届吉林金太阳高三12月联考(标识□)理科数学试题答案
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2.解:(1)将pCOs6=x,pin=y代人p(cos-sin0)=4,可得x-y=4,∴直线l的直角坐标方程为x-y=4.…………………………设曲线G上任一点坐标为(x,y,则()在曲线C上,把(,)代人x+y=1,得(2)+(若)=1所以C的方程为+2=1(2)直线l:x-y=4的倾斜角为,1+由题意可知直线l1的参数方程为(t为参数)=2+1+把(t为参数)代入曲线C2的方程整理得2+112t+7=0S>:y=2+5t8-)阴蓝直京的率除1直以把设点M,N对应的参数分别为t1,t2,则t1=2,由直线参数t的几何意义可知|PM|·|PN|=|4t2|=2.
21解:(1)当a=0时,f(x)=1-1,则f(e(x-1)+1分令g(x)=e(x-1)+1(x≠0),则g(x)=xe,令g(x)<0,得x<0;令g(x)>0,得x>0分所以g(x)在(一∞,0)上单调递减,在(0,十∞)上单调递增,则g(x)>g(0)=0,即f(x)(x-1)+1>0恒成立分故f(x)的单调递增区间是(一∞,0)和(0,+∞).…………4分(2)因为x>0,所以f(x)>0可转化为e2-ax2-x-1>0.…5分设h(x)=e2-ax2-x-1(x>0),则h(x)=e2-2ax-1设g(x)=h(x)=e2-2ax-1(x>0),则g(x)=e-2a分①当a≤时,g(x)>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以g(x)>g(0)=0,即h(x)>0,则h(x)在(0,+∞)上单调递增,从而h(x)>h(0)=0,即对任意的x∈(0,+∞),f(x)>0恒成立故a≤符合题意.…8分②当a>时,由g(x)=e-2a=0,得x=l(2a),倒计时微博令g(x)<0,得0
