铜仁市2021~2022学年度第一学期期末质量监测文科数学试题答案

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15.(3,0)易知F(2,0),设过F的弦AB所在的直线的方程为x=ky+2(k≠0),A(x1,y),B(x2,y2),则中点(y+2+2,边+2ky+2联立-y=1整理可得(-3y3+y+1=0,≠士月4k2k∴y+y2=22…Pk23一k22k2k6k2同理可得Q∴PQ的斜率为3-k23k2-12k32-1-326k3(k-1)3-k3k-1直线PQ的方程为y-3=3-5(x3),整理得y=3(5(x-3∴直线PQ恒过定点(3,0)

19.解:(1)由题意知方案一的得分X的可能取值为024,6P(X=0-(3)=3,P(x=2=(()(),2分P(X=4-=(3()()=,P(X=6)=81254分∴X的分布列为26P(X)品酱品27+2×54123+6×836∴E(X)=01212+4……6分(2)当方案一、方案二的得分之和为n分时,前面一场的的情况可能是得分为(n-1)分后,方案二再胜一局;或者前面一场的的情况可能是得分为(n-2)分后,方案一再胜一局,P.一P-+3P-∴P+3P-=P-+3P-…数列{P+3P-}为常数列分∵P1=3m3+×了-,P=2、3+×3+3×3×87∴P2+÷P1=1,P3+÷P2=1,∴P+÷P-=1.…………10分P.-5--3(P-1-)…数列{P.-号)是以一高为首项,一为公比的等比数列54∴P.=7……12分