2022届高考考点滚动提升卷(四)4理科数学试题答案

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14.-2√5【解析】由已知可得a+2b=(-1,m+2),又(a+2b)⊥b,所以(a+2b)·b=2+m+2=0,解得m=4.则向量a在b方向上的投影为(3,-4)·(-2,1)25

17.解:(1)远①因为2c二b=SsB所以2snC=snB=ssBcOs A1分所以2 sin cos a- -sin bcos a= sin Acos B,……………2分整理得2 sin Ccos A= sin Bcos a+ sin Acos B=sin(A+B)=sinC.…………………………3分因为sinC≠0,所以cosA4分因为A∈(0,),所以A=3.……5分选②因为2 acos C+c=2b,所以2 sin Acos c+sinC=2sinB=2sin(A+C),………………………………1分所以2 sin Acos c+sinC=2 sin Acos c+2 cos Asin C,………2分整理得sinC=2 cos Asin C.3分因为sinC≠0,所以cosA=1.…4分因为A∈(0,2),所以A=3……………5分因为 sin Acos c-+1csm2A=3sA所以 sin Asin Acos c+ sin Csin Acos a=3 sin bcos a1分所以sinA( sin Acos c+ sin Ccos a)=√3 sin bcos a,整理得 sin Asin B=3 sin bcos a.…………………………………………………3分因为sinB≠0,所以sinA=3coA.……4分因为A∈(0,),所以tanA=3,A=35分(2)因为A=,所以cosB+cosC=cosB-cos(B+A)=-cosB+sinB=sin(B+-),………7分因为B∈(0,),C=-B∈(0,),所以B∈(x·2),所以B+音∈(33)8分所以sin(B+)∈(2,1],故cosB+cosC∈(2,1]…………………10分评分细则