2022届衡水金卷先享题 调研卷 全国甲卷B 理数(三)3答案

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23.解:(1)f(x)+|x+3≤6等价于|x-21+x+3≤6,x<-3,或!8x≤2或2-x-x-3≤6,9{-x+2+x+3≤6,>2(x-2+x+3≤6,解得一≤x<-3,或一3≤x≤2,或2z故原不等式的解集为x7∠x2(5分)(2)令g(x)=2ax+2a-1=2a(x+1)-1,所以g(x)的图象恒过点A(-1,-1),作出函数g(x)和f(x)的大致图象如图所示Ax)=r-21228(x)=2a(x+1)1当a=0时,g(x)的图象恒在f(x)图象的下方,符合当a>0时,结合图象可得f(2)≥g(2),解得0 <题意a≤a↓当a<0时,结合图象可得一≤a<010分)综上可知,实数a的取值范围为< p>

3-2m(1)…4分2-m3-2m4-3m(2)(n-1)-(n-2)n2分证明:n=1时,a1=0-(-1)m1=m,结论成立假设n=k时,结论成立即a(k-1)-(k-2mk-(k-1)m当n=k+1时a2-42k-)k-22=2k-1m=(k=)+(k=2)m(k+1)k-(k-1)mk结论成立综上,数列通项为an=(x-1)-(n-2mn-(n-1)m6分