巴蜀中学2022届高考适应性月考卷(四)4数学试题答案

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2.解:(1)因为f(x)=2(2-1)x+2又因为函数f(x)在x∈[1,2]上单调递增,所以f(x)=2(2a-1)x+20对任意x∈[,2]恒成立,则a(1-2)令A)-1(1-)x∈.2又h(x)在x∈[1,2]上单调递增,所以h(x)==A(2)=,2分即a≥,经检验知,当a一云时,满足题意,所以实数的取值范围为,[3+=)5分(2)由题意知:g(x)=f(x)-4ax=(2a-1)x2+2lnx-4ax(x>0)因为g(x)=2(2-1)x+2-4=220-1)x-2ax+2(x=1)[(2a=1)xx=1(x>0),6分又

设()=x-1=x-1,则g(x)在2]上是增函数,∴g(x)的最大值为g(2)=3∴3∴q为真时,m<5分m<∵"PVq”为真,“P∧q”为假,∴P与q一真一假当P真q假时,1≤m≤3…37分≤m≤32当P假q真时,∴m<1或m>3∴m<1…9分综上所述,……………10分me(-x1)∪3,317【解析】若P为真,则∈-1],m2-4m≤x2-2-2恒成立设f(x)=x2-2x-2,配方得f(x)=(x-1)2-3,:f(x)在[-1]上的最小值为-3,∴m2-4m≤-3解得1≤ms3∴P为真时,1≤m≤3……………………2分若q为真,则x∈[L2],x2-mx+1>2成立,即m <一成立< p>