2022届衡中同卷 调研卷 全国乙卷B 文科数学(二)2答案

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18.解:(1)由题得,f(x)3x2+2(1-a)x-a(a+2),又因为f(x)为偶函数,所以2(1-a)0,解得a=1.(5分)(2)因为曲线y=f(x)存在两条垂直于y轴的切线,所以f(x)=3x2+2(1-a)x-a(a+2)有2个零点即方程3x2+2(1-a)x-a(a+2)=0有两个不相等的实数根,所以A=4(1-a)2+12a(a+2)>0,即4a2+4a+1所以a≠所以a的取值范围为(-∞,-2)(-2+∞)(12分)

4.B【解析】由图象可知,在(0,十∞)上,f(x)为增函数,且曲线f(x)的切线的斜率越来越大,又(2)-f(1)=a,∴f(1)