[六市一诊]遂宁市高2019级第一次诊断性考试文科数学试题答案

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21.(1)(x)=2x-(a-2)-4=2x-(-2)x-g=(x>0)当a≤0时,(x)>0,函数f(x)在区间(0,+∞)内单调递增,所以,函数f(x)的单调增区间为(0无甲周减区间:当a>0时,出/()>0.得x>2:由/(x)=0,得0x<2.所以,函数f(x)的单调增区间为(2…+=),单调减区间为(0.号)(2)由(1)知,如果函数f(x)有两个零点,则a>0,且/(2)=0,即-a2+40-4dh<0,即a+41n-4>0.,令h(a)=a+4hn-4,可知h(a)在区间(0,∞)内为增函数,且h(2)=-2<0,1>0,所以存在a0∈(23),h(a0)=0,当a>a时,h(a)>0;当0

17解:(1)证明:因为a3==3a2-2,所以a2=3,………1分)所以an=2a-1+1,………(2分)所以a1=1,………………………………………………………(3分=2:+=2%≥2)……………(5分)所以数列{an+1}是首项为a1+1=2.公比为2的等比数列.………(6分)(2)由(1)知,an+1=2",(7分)所以an=2-1………(8分)所以Sn=21-n-2,…(9分)所以n+Sn-2a=n+(2+1-n-2)-2(2-1)=02(10分)所以n+Sn=2a.…………2…(11分)即n,an,S成等差数列.…………………x1…………………………(12分)