湖北省园创2022届高三第二次联合测评数学答案

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23.证明:(1)由题意得a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,3分a,b,c是三个不全相等的实数,∴上述三个不等式的等号不全成立,2(a2+b+c)>2(ab+bc+ca),即a2+b-+c->ab+be+ca;………5分(2)由(1)得a2+b2+c2>ab+bc+ca,(a+b+c)=a+6-+c +2(ab+bc+ca…1分<3(a2+b2+c2)=3,a+b+c<√3…10分注:以上各题其它解法,请酌情给分.

21.解:(1)由题意得f(x)=-(x+2ae-2),x∈R,2分①当a<0时,令∫(x)<0,则x<-2,∴f(x)在(-∞,-2)上递减令∫(x)>0,则x>-2,∴f(x)在(-2,+∞)上递增2②当0 -2,令f(x)<0,则x<-2或x>ln=,∴f(x)在(-O,-2)和(n=,+∞)上递减:令r(x)>0,则-2 2e2时,则ln-<-2,令f(x)<0,则x -2,∴f(x)在(-∞,ln-)和(-2,+∞o)上递减令∫(x)>0,则ln= 0在[,+∞)恒成立,∴g(x)在[,+∞)上递增,∴g(x)≥g(1)=1,m2+4m-1f(m)=m2+4m-ae"(m+1)<1恒成立,即a>恒成立,…………9分令h(m)=e"(m+D)·m∈(-10),则h(m)s、(m+3)m+2)m-1)0e"(m+1)h(m)在(-1,0)上递增,∴a>h(0)=-1,∴a>-1,且a≠0,∴实数a的取值范围为(-1,0)U(0,+∞)………12分