[梅州一模]梅州市高三总复习质检试卷(2022..2)数学试题答案

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10.A【解析】根据题意,f(x)是定义域为R的奇函数,则f(-x)=-f(x),且f(0)=0,又由∫(1-x)=f(1+x),得∫(x+2)=f(-x),则f(x+2)=f(x),进而得到f(x+4)=-f(x+2)=f(x),则f(x)为周期为4的函数,所以由f(1)=2,可得f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,又f(2)=f(0)=0,f(4)=f(0)=0,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+0-2+0=0,则∫(1)+f(2)+f(3)+…+f(99=24[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+f(1)+f(2)+f(3)0.故选A

1.C解析】因为抛物线C:y2=4x的焦点为F,所以F(1,0),设直线l的方程为x=my+1,将x=my+1代人y2=4x,可得y2-4my-4=0,设P(xP,yp)Q(xQ,y),则yp+y=4m,yPya=-4,因为FP+3FQ=0,所以yP=-3yQ,所以yp=6m,y=-2m,所以-12m2=-41即m3,所以lyp-y=18m1=32,所以△OPQ的面积S=)×1x|yyo=3.故选C