学普试卷·2022届高三第五次(模拟版·新高考)数学试题答案

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22.解:本题考查导数的几何意义与函数的零点(1)因为f(x)所以f(e)√e解得a=,f(x)=+2,f(e)=2F所以函数f(x)的图象在x=e处的切线方程为y-2/e化简得2ey=-ex+5ee,所以b=5e(2)由f(x)=0得a=-√xhnx,令g(x)=-xlnx,x>0由g(x)=0,得x=e2,所以g(x)在(0,e-2)上单调递增,g(x)在()上单调递减,所以当x=e-时,g(x)取最大值,g(e2)=2e且当x∈(0,1)时,g(x0,当x>1时rIn x

9.解:(1)f(1+x)=f(1-x)→b2(5分)f(2)=-3→c=-3,∴f(x)=x2-2x-3.(10分)(2)g(x)的图象如下图所示,(15分)由图可知,函数g(x)的减区间为(-∞,-1),(1,3),增区间为(-1.1),(3,+∞).(20分