2022届陕西金太阳高三2月联考(22-01-247C)文科数学试题答案

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4.C【解析】不等式组表示的可行域为如图所的△ABC的内部(包括边界,易得A41),B8C(6,2),且x=2x-y过点C时,取得最多俗zm=2×6-2=10.故选Cx+2y-6=021
21.解:(1)若a=1,函数f(x)=xlnx-x2+x+1,函数g(x)=f(x)=1nx-2x+2,g(x)=1-21-2x当x∈(o,)时,(x)>0,g(x)单调递增当x∈(2,+∞)时,g(x)<0,g(x)单调递减注意到g(1)=f(1)=0,g(2)=1-hm2>0,则当x∈(21)时,f(x)>0,f(x)单调递增当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,f(x)单调递减故当x=1时,f(x)取得极大值f(1)=1.(5分)(2)函数g(x)=f(x)=hnx+1-2ax+a,g'(x)1-2a=1=2ax①若a≤0,g(x)>0,g(x)单调递增;至多有一个零点,不符合题意7分)②若a>0,则当x∈(0,)时,g(x)>0,g(x)单调递增;当+∞)时,g'(x)<0,g(x)单调递减则s(2)≥8(ln÷+1=ln->0不妨设g(x1)=g(x2)=0,x1