2021~2022学年度下学期高三第一次模拟考试(223541D)文科数学试题答案

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20解:(1)设椭圆C的标准方程为a+2=1a>b>∵椭圆的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线y2上,∴一b=-2,即b=2,又∵b2+故椭圆C的标准方程为(4分(2)①设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB的方程为y=y3t联立y=6x+,得x2+√3tx+3t2-12=0由△>0,计算得出-43<43∴.x1+x2=-√3t,x1x2=3t2-12√48-9r2,∴四边形APBQ的面积S=2×23x1-x2=√3·√48-92,当t=0时,S128分)②∵∠APQ=∠BPQ,则PA,PB的斜率互为相反数可设直线PA的斜率为k,则PB的斜率为一k,直线PA的方程为y-3=k(x-2)联立得(1+4k2)x28k(3-2k)x+4(/3-2k)2-16∴x1+2=8k(2k-3+4k2(8分)同理可得n2+2==8k(=2k-√3)=8(2k+31+4k1+4k24k2,1-x2=-16√3k16k2-41+4ky1-y2k(x1+x2)-4kk直线AB的斜率为定值6(12分)

3.A【解析】根据二项式的展开式的二项式系数的和为21=6,则n=6,三项式为(ax=),通项为T+1=C6(a.x)6Ca(-1)x量",令6-8r=0,…r=4,可知(a2=60,∴a2=4.故选A.