2021~2022学年度下学期高三第一次模拟考试(223541D)理科数学答案

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20.解:(1)∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).又∫(x)+g(x)=2log2(1-x),①故f(-x)+g(-x)=2log2(1+x),即-f(x)+g(x)=2log2(1+x),②由①②得f(x)=log2(1-x)-log2(1+x)lg21+x,x∈(-1,1),g(x)=log2(1tx)+log2(1-x)=log2(1-x2),rE(4分)(2)设任意的x1,x2∈(0,1),且x1 0所以1-x>1-x>0,即1->1所以iog所以g(x1)>g(x2),即函数g(x)在(0,1)上是减函数(7分)(3)因为f(x)=log21+x所以f(2)=log2设1+2,则t≈1-21十1+2x因为f(x)的定义域为(-1,1),所以f(2)的定义域为(即0<22<1,所以0

11.C【解析】因为|a-t|≥a-b恒成立,两边平方化简得b2t2-2a·b+2a·b-b2≥0,对任意的t∈R恒成立,又|b≠0,则Δ=4(a·b)2-4b2(2a·bb2)≤0,即(a·b-b2)2≤0,所以a·b-b2=0,所以b·(a-b)=0,即b⊥(a-b).故选C