九师联盟·2021-2022学年高三1月质量检测文科数学答案

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17.解：(1)由正弦定理及acos B+bcos A=4ccos(π-C),得sin Acos B+cos Asin B=4sinC(-cosC),…2分即sinC=sin(A+B)=4sinC(-cosC),…3分因为sinC≠0，所以cosC=-14分所以sinC-55分4故tanC=s郎C--I厉......6分cos C(2)由余弦定理得，c2=a2十b一2 abcos C,…7分代入数据，得b十b一12=0，…9分解得b=3(负根舍去)，…10分故△ABC的周长为9.…12分

21.解:(1)设P(x0,3),由题设知A1(-a,0),A2(a,0),1分因为bm,·m+·x一2一-2所以解得a2=4,4分所以椭圆C的标准方程为+=1.分(2)根据题意,设Mx,y),N(x2,y),直线MN:x=my+1(m≠0+消去x并整理得(3m2+4)y2+6my-9=0r=mytH则△=36m2+36(3m2+4)>0,即y+y2=7分因为kM=一1,kN=12,所以kAM+kNx2+2)+y(n+2)-y(my+3)+为(my+3)-_2myy+3(y+y(x+2)(x2+2)(my+3)(my+3)9分又k=由M十k、=一,得几一m=,解得m=110分所以|y+y|=,yy故MN=√+m1y-y1|=,√(+y)一=12分