非凡吉创22届高三年级模拟调研(四)4文科数学答案

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21.解:(1)由椭圆的焦点在x轴上,设椭C的方程为5+2=1(a>b>0椭圆C的一个顶点为(0,1),即b=1C解得a2=5,所以椭园C的标准方程为+y2=1(4分)(2)由题得F(2,0),设A(x1,y),B(x2,y2),设直线l的方程为y=k(x-2)(k≠0),代入椭圆方程,消去y可得(5k2+1)x2-20k2x+20k2-5=0则x1+20k2-521·x1x25因为点C与点A关于x轴对称,1,-y假设存在N(t,0),使得C、B、N三点共线,则BN=(1-x2,-y2),CN=(t因为C、B、N三点共线,所以BN∥CN所以(-x2)y+(1-x)y2=0,即(y1+y2)t=x2y1+x1y2,所以tk(x1-2)x2+k(x-2xk2)+k(x2-2)x1x2-2(x1+x2)20k220k20k5k2+1所以存在定点(2,0),使得CB、N三点共线(8分)(3)由0≤m≤2,MA+MB=(x1+x2-2m,y+y2), AB=(x2-x,,y因为(MA+MB)⊥AB,所以(MA+MB)·AB=0,所以(x1+x2-2m)(x2-x1)+(y2-y1)(y+y2)所以1-2m-k+1=0所以k2=。n解得:0

20.解:(1)f(x)=in(2an-)-4inax+2sin 2r-cos 2ar-4x- COS aux+2-yasin 2our+3 cos 2ux-3sin(2ax+I(4分)由已知得函数f(x)的局期7=x,2=,m=1∴()=(2x+3)(5分(2)将f(x)的图象向左平移m(m>0)个长度单位,得(H)=in(2x+2m+3),又函数经过(一票,0),m2×(-)+2m+]0即si(2m-3)=02am-3=kx,k∈E,m=2+蓄∴当k=0,m取最小值此时最小值为,(9分)g(x)=n(2x+3)令g(x)+/=0,求得sn(2x+23)=-1.2x+3k∈Z函数g(x)+√3在区间[0,5]上所有零点的和为++{+警一增(12分)