天利38套 2022届普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)冲刺卷(一)1理科数学试题答案

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7.B[命题立意]考查三视图,空间几何体的体积;考查直观想象,逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]由三视图可知,该几何体为正方体挖去了一个四棱锥 A-BCDE,则该几何体的体积为1×1×12×(1+2)×1×=x.故选B

6.【答案】BCD【解析】作AD⊥A,C,于点D,因为平面AAC,C⊥平面A,B,C1,所以AD⊥平面AB,C1,则∠AAD即为侧棱与底面所成的角，所以∠AAD=60°，又三棱柱的所有棱长均相等，所以ACC,A,是菱形，D为A,C,的中点.设三棱柱的棱长为AB,则V=尽2×a=d2=3,得a=2.连接B,D,则B,D1A,C1,所以AC14平面AB,D,得AB,⊥AC.在直角三角形AB,D中，因为AD=BD=√3，AB=6,在△AAB,中，由弦定理，得cs∠AM,B,-之女2x2=子作DE⊥A,B,于E,连接AB,又因为A,B1AD,所AB1⊥平面ADE,所以AB1⊥AE,所以∠AED为平面AAB1与平面A,BC1的夹角，所以tan∠AED=AD-3=2.所以选项BCD正确.DE2