2022届衡中同卷 调研卷 全国甲卷 英语(三)3答案

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7.C【解题思路】先设{an}的公差为d(d>0),根据a4=2a3得到a1=-d,再利用等差数列的通项公式、前n项和公式及Sn≤6an+a14得到关于n的不等式，解不等式即可得解【解析】设{an}的公差为d(d>0),(点拨：等差数列{a,}是递增数列)由a4=2a3可得a1+3d=2a1+4d,即a1=-d,则a =-d+(n-1)d=(n-2)d,S.=na+n(n-Dd_a(n3d(n-2)d+2212d=6nd.由S,≤6a,+a4可得n(n,3)d≤6nd,2因为d>0,n≥1，故“23≤6，得1≤n≤15，放满足Sn≤6an+a14的正整数n的值共有15个.

6.D【解析】解法一令e=2,可得x=ln2,令e=5,可得x=ln5,故f(2)+f(5)=ln2lg3+h5g3=(h2+h×lg3=h1oe3-是是-h3解法二令t=e,可得x=lnt,则ft)=ntlg3,故f(2)+f(5)=In 21g 3 +In 51g 3 (In 2+In 5)xg3=n10lg3=g3=n3.Ig e心《猜有所依高考热考知识本题精心选取函数表达式，巧妙设计问题，面向全体考生，强调对数函数的基本性质和运算法则，运算量不大，重在联想，有效检测了考生对这部分知识的掌握情况.试题以考生熟悉的方式呈现，源于教材且高于教材.