2022届天一大联考·高考全真模拟卷(二)2理科数学试题答案

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17.解:(1)选择条件①:设等差数列{an}的公差为da1+6d=5,4×3解得72所以aN选择条件②:因为4S=n2+3m,所以当n≥2时,4an=4S-4S-1=m2+3n-(n-1)2-3(n-1)=2n+2,即a-=22(n≥2),当n=1时,a1=51=1+3×1=1,也适合上式所以an+1∈N选择条件③:设等差数列{an}的公差为d,5×(4a1+6d)=14(2a1+d),(a1+4)2=9(a1+2d),解得=或/=0不合题意,舍去2d=0所以a=27∈N(2)由(1)可知,b·a2+2(2n+1)(2n+3)22n+12n+3所以Tn=b1+b2+…+b112n+12n+3

22.解：(1)由题意知，函数f(x)的定义域为(0，十o∞)，y=(f(x)-x)'=an-1)∴.当a>0时，y'>0,解得x>e;y'<0,解得0 e;y>0,解得0 0恒成立，则函数g(x)在区间(0，十∞)上是增函数，.函数g(x)最多有一个零点，不合题意，舍去；当a>0时，令g()>0,解得x>号，令g(x)<0,最多有一个零点，不合题意，舍去；当a>0时，令g(x)>0,解得x>号，令g(x)<0,解得0 0恒成立，要使函数g(x)有2个正零点，则g(x)的最小值g(号)<0.即-alh号+-(a-2)×号+4<0，即-aln号+a<0.a>0,∴ln号>l,解得a>2e,即实数a的取值范围为(2e,十∞.…12分