衡水金卷先享题·2022届高三二轮复习专题卷 文数(七)7答案

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18.【解题思路】(1)a2-b2=b余弦定理c=1正弦定理2acos B=b+csin C sin B=2 sin Acos B-→sin(A-B)=sinB→A=2Bc-58(2)a2-62=6a+b=sin Ba-b sin A-sin BA=28a+b=2sB-1△ABC为锐角三角形一Be（石，平)一→a+b的取值范围→△ABC周长的取值范围解：(1)因为c=1,a2-2=b,b2=a2+c2-2 accos B,(余弦定理的应用)所以-b=1-2 acos B,(1分)得2 acos B=b+c,(2分)由正弦定理得sinC+sinB=2 sin Acos B,(3分)因为sin(A+B)=sinC,(三角形内角和定理、诱导公式的应用)所以sin(A+B)+sinB=2 sin Acos B,得sin(A-B)=sinB,(4分)又A,B为三角形的内角，所以A=2B.由C=石，得A+B-6,所以30=语得B-18(6分)(2)由a2-b2=b,得a+b=ba-bsin B(正弦定理的应用)(8分)sin A-sin B'由(1)知A=2B,所以a+b=sin Bsin 2B-sin B(10分)2cos B-1'又A,B,C为镜角，所以A=2B <号，c=t-3b<受，得be（君，平)，（根据已知条件判断b的取值范围是解题的关键)mbe(受)，(11分)放a+be(5,2+1),得a+b+ee55+2).所以△abc周长的取值范围为(53,2+2).(12分)四临考妙招解决解三角形试题主要是灵活运用正弦定理、余弦定理求边或角，如果题目条件给出的有边和角，根据题意可以化边为角，也可以化角为边.本题第(1)问是根据边的关系求角，故可以先用余弦定理将条件转化，解题关键是将“1”用“c”替换，再用正弦定理将条件化为角的关系进行求解< p>

4.C【解题思路】先计算数列2021，a1,a2,a3,,a2021,a2022,a23,2022有2025项，再用等差数列的通项公式计算公差d,利用a22-a2=2020d即可求得结果.【解析】数列2021，a1,a2,a3,…,a21a2om,a2m3,2022有2025项，设其公差为d,则2022=2021+2024d,得d=2024于是am-a,=(2022-2)d=20205052024506故选C