2022届普通高校招生考试仿真模拟卷(一)1文科数学Y答案

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(1)解:由题意得c=1,由椭圆定义知2a√(号+1)+(2+√(号-1)+(2)=子+号=4,…3分4分a2=4,2=3∴椭圆C的标准方程为牙十苦=1(2)证明:由(1)知F(1,0),设直线PQ的方程为x=my十1,由气+学-1得3心+4y十6my一9=0.x=my+1,5分显然△>0恒成立.…设P(x1,y),Q(x2,2),6m9.有y1十=3m2+42=3m2+4①6分直线AP的方程为y2x+2),直线BQ的方程为)y=产2(x一2),省13而(共24页)】联立两方程可得斗2+2)-产2一2),号产m+…8分x2-2y(m2一1)my1y2一y1由①式可得y22(十均),3代人上式可得2+2-含(”十)十3”+”。”。。·…··””“““”“”””4”“”””””55”。。。。。…。。,1一=3,+11分x-2是(n+g)-1解得x=4,故点E在定直线x=4上.12分
12分22.解:(1)当a=1时,曲线C1的参数方程为x=1十5cos0,(0为参数),消去0,.C的普通方程为(x一1)2+(y一2)2=5;y=2+√5sin0(2)曲线C的参数方程为x=a十W5cos0,(0为参数),分y=2+5 sin 0消去6可得(x-a)2+(y-2)2=5,,大回曲线C是圆心为(a,2),半径为√5的圆,曲线C2的极坐标方程为2pcos0十psin0-1=0,可化为2x十y一1=0,若C与C相切,则C的圆心到C2的距离等于C,的半径,即d=2ut2-=5,/2+12解得:a=2或a=一3.23.钢.11、2x-1.r2