会昌中学、会昌五中2022届高三第一学期联考理科数学试题答案

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2解:(1)在P=2(c0s0+sin0)中,两边同乘以p,得p2=2(pcos0+psin0)则曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2.…5分(2)将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,化简得r2-t-1=0,点E对应的参数t=0,设点A,B对应的参数分别为t1,l2,则t1+t2=1,t1·l2=-1,所以EA|+|EB=11|+|t2=|1-2|=√(1+2)2-412=√5.……………………………10分

问:是否存在常数r,使得和M+kN=k+km恒成立?若存在,求r的值;若不存在,请说明理由【解析】(1)∵点D在PC2的垂直平分线上,DC2|=DP∴DC1|+|DC2|=|DC1|+|DP|=26>|C1C2|,…∴点D的轨迹E是以C,C2为焦点的椭圆,其方程为g+=1(2)设直线AQ的方程为y=k(x+n)(k≠0),直线BQ的方程为y=Cr-r), M(Il, 3), N(r2)yS(x5,y),T(x4,y4),(中的次O,)一1,中/y=k(x+7),得(1+3k2)x2+6k2rx+3k2y2-6=0,………………t"""""x2+3y2=6--6k'r3k2r2-6,?∴n+-1+32,x,n=1+3k………k+k、k(x+r)⊥(x2+n=k2+(21+n),……21x23k221,)(1,O只(同理kB+km=-12,-12k3r2-6k23k22-63y2……………“””.322-6=6k2-326A NM…