2022年100所名校高考模拟金典卷答案

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21.解：记事件A=“甲在第i局比赛中获胜”，(=1,2,3)，事件A=“甲在第i局比赛中未获胜”，(=1,2,3)，显然P(A)=,P(A)=1-P(A)=2,(i1,2,3).…22分(1)记事件A=“甲夺得冠军”，则P-PPa,不A+P(+x号×+x=81125…5分(2)设甲乙决出冠军共进行了Y局比赛，易知Y=2或Y=3,则2=Pa,+Pa石=（停+（写-2312故P(Y=3)=1-P(Y=2)=6分25记N,=“第i局比赛后抽到新球”，N=“第i局比赛后抽到旧球”.由题意知，比赛前盒内有6颗新球，比赛1局后，盒内必为5颗新球1颗旧球，此时P(N,)=6,P(N)=石7分若N,发生，则比赛2局后，盒内有4颗新球，2颗旧球，此时PN0-名×gPrx)-名*名8分若N发生，则比赛2局后，盒内有5颗新球，故下次必取得新球，即P(了)=。×1=9分66于是P(X=3)=P(Y=3)P(N,N,)=25×9=15'1254P(X=4)=P(Y=2)P(N)+P(Y=3)P(N)+P(Y=3)P(x5251219725×6+2518256150P(X=5)=PY=2)P(N)=25×6=15013113故X的分布列为X345409713P15015015011分409713191故X的数学期望EX=3×+4×+5×12分15015015050

D【解析:=1+1)(a+1=-1+2+1;,因为复数:为纯虚数,所以a=1a2+1