2022年普通高等学校招生全国统一考试冲刺压轴卷新高考Ⅱ(一)1数学答案

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18.解：(1)由题意可知：七、八、九年级抽取样本分别为40人，80人和120人…1分从而根据统计图表可求得m=3……2分又因为(0.005+n+0.020+0.040+0.020)×10=1,解得n=0.015…5分(2)七年级九年级合计满意3096126…8分不满意102434合计40120160x2=160×30×24-96×1020.45<2.706…11分40×120×34×126故没有90%的可能性认为“学校开展课后服务满意度情况与年级高低有关”…12分

20.解：(1)f"()=2a…1分x(x+1)由题意可知：'（①=1-8=-2，解得：a=6……3分又f(I)=0,故在点(1,0)处的切线方程为：2x+y-2=0……5分(2)当x>1时，f')=12a_x2+21-a)x+1x(x+1)x(x+1)①若a≤2时，x2+21-a)x+1≥x2-2x+1>0....…7分从而f'(x)>0,f(x)在区间(1，+o)上单调递增，又f(I)=0,故f(x)>0…8分②若a>2时，令f'(x)=0,则x=a-1-V(a-)2-1,x2=a-1+V(a-1)2-1>19分且xx2=1,x<1,故当x∈(L,x2)时，f"(x)<0,f(x)在区间(L,x2)上单调递减，故当x∈(L,x2)时，f(x)