百师联盟·2022届高三冲刺卷(三)3全国卷理科数学试题 答案

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【解析]1)圆M:(x-a)2+y2=1与圆N:(x-2)2+y2=25(M,N不重合)交于点A(-30),12分将A(-3,0)代入M:(x-a)2+y2=1方程(-3-a)2=1,所以a=-2或a=-4(舍),即圆M:(x+2)2+y2因为直线l过圆N的圆心,所以∠PAQ=90°,即∠SAT=90°所以ST过圆M的圆心,ST为圆3分M的直径,ST是定值2;…(2)根据条件可知直线4y=1(x-2),…6分7分设圆M上存在两点B,C,直线上存在点D,使△BDC是等边三角形,即圆M上存在两点C,直线l上存在点D,使∠BDC=60°,即直线l上存在点D,过点D作圆的两条切线DB,DCBDC≥60°,则∠BDM≥30°,而MB=1,所以MD≤2.0分设D(x,3(=-2),、(xy(x。+2)2+9(x0-2)2≤2,解得-8-36-8+35xo512分

7.B【关键能力】本题考查空间想象能力、运算求解能力【解题思路】先根据三视图还原几何体,得到该几何体的直观图,再求几何体的表面积即可【解析】由三视图还原几何体的直观图,并将该几何体放在棱长为2的正方体中,为如图所示的几何体 ADPFBCE,其中E,F分别为所在正方体的E棱的中点,分析易知四边形PFBE为菱形,连接CPB,EF,AC,则EF=ACPB=2/3,所以四边形PFBE的面积为x22×23=26,所以该几A何体的表面积S=26+2x×1×2+2×(1+2)÷2×2+2×2=12+2/6,故选B图解题关鍵》解决三视图问题的关键点有两个:(1)定形即确定三视图对应几何体的结构特征,熟练掌握规则几何体的三视图是由三视图还原几何体直观图的基础;(2)建立三视图中的数据与几何体的爪何度量之间的关系,正确理解并运用“长对正,宽相等,高平齐