2022届金太阳山西省高三4月联考(22-02-350C)理科数学答案

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12.参考答案AD说明分析在直三棱柱ABC=ABC中,四边形BCB.是矩形,因为C=DC所以ED∥B,∥CC因为DE￠平面ACCA,所以ED∥平面ACC,A正确因为AA1=AC=AB=2,所以AB=3因为AB⊥AC,所以BC=√2+32=√13,所以BC=√13+4=√17,易知BC是三棱柱外接球的直径,所以三棱柱外接球的表面积为4x=17x,B错误,因为A4∥BB1,所以异面直线BC与AA1所成的角为∠BC在Rt△BBC中,BB1=2,BC=√13,所以tan∠BBCC错误.二面角A-EC-D即二面角A-B1C-B,以A为坐标原点,以的方向分别为x,y,z轴的正方向建立空间直角坐标系,可得平面ABC的一个法向量为(2,0,-3),平面BBC的一个法向量为(2,3,0),故二面角A-EC-D的余弦值为_2×24D正确.故选AD

22.解:(1)由C1的参数方程得x2=t2++2,y2=t2+-2,所以x2-y2=4,即C1的普通方程是x2-y2=4.…2分由C2的极坐标方程为(+x)=22,得mim00s+0 os Osin 4=22,将x=s0,y=sn代人 psin dcos 4+ ocos Osin=22,得x+y=4,即C2的直角坐标方程是x+y-4=04分x+y=4(2)由得所以P的直角坐标为(2,2)6分2设所求圆的圆心的直角坐标为(x,0),由题意得x=(x-2)+9,解得x0-108分所以所求圆的直角坐标方程是(x-1)+y分因此所求圆的极坐标方程为p=5c0sB.10分