2022年安庆市省示范高中高三联考试题(4.15)理科综合答案

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22.(1)由题意知,函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=lnx+1-ax-1=nx-ax,令()=0,可得a=,令h(x)s80则由题可知直线y=a与函数hx)的图象有两个不同的交点,h(x)=-x2,令h(x)=0,得x=e,可知h)在(o,e)上单调递增,在(e,+a)上单调递减,h(x)hax=h(e)=,当x-→0时,h∞,当x→+∞时,h(x)→0,故实数a的取值范围为0,(2)当a=2时,f(x)=xnx-x2+2-x,k(x-2)+g(x) 2,所以设F(x)xnx+x(x>2,则F(x)2令m(x)=x-4-2lnx(x>2),则m(x)=1-5>0,所以m(x)在(2,十∞)上单调递增,m(8)=4-2ln8<4-2lne2=4-4=0,m(10)=6-2ln10>6-2lne3=6-6=0,所以函数m(x)在(8,10)上有唯一的零点xo,即x0-4-2nxo=0,故当2 x时,F(x)>0,所以F(x)hm=F(xo)xoIn xoxo,所以k<32因为x∈(8,0,所以号∈(4.5,故k的最大值为4

19.(1)设事件A表示“水稻发芽”,事件B表示“出芽后的幼苗成活”,则P4)=0.8P(B)=0.9在这批水稻种子中,随机地抽取一粒则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为:PCAB)=PAPB)=0.8×0.9=0.72.(2)没有发芽的种子y服从二项分布,FB(500,0.1)由题意知X=3F则DX=D(3y)=9Dy又D=np(1-p)所以DX=855,即X的方差为855(3)2n+16=30-2(n-1),故n=4,则其中一人参加活动的时间X的可能取值为1,2,3,418202则P(X=1)==:P(X=2)=(1-)30287P(X=3)=(1--)×(1--)2826455P(X=4)=(1-)×(1-)455则其中一人参加活动的时间的期望为E(X)=1×-+2×=+3×+4455455