2022北京专家信息卷文综卷八答案

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2.C【命题意图】本题考查复数的四则运算,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】∵z(1-2i)=10i,;z=I0i1-210i(1+2i)10i-20(1-2i)(1+2i)5=-4+2i.故选C

三、17【命题意图】本題考查古典概型的概率公式、独立性检验,体现了数学建模、数据分析、数学运算等核心素养【解】(1)由题意,得x+y=400,用有序数对(x,y)表示基本事件因为x≥360,y≥16,D5若所以基本事件有(360,40),(361,39),(362,38),…,(384,16),共25个(2分)348+362+x易知20>90%,解得x>370.(3分)所以满足要求的基本事件有(371,29),(372,28),…,(384,16),共14个(5分)所以本次活动组织成功的概率为(6分)(2)根据列联表,得K2=200×(85×5-95×15)2100×100×20×18050≈5.556.(10分)由5.556>3.841知,有95%的把握认为学生测试是否能通过与学生的性别有关(12分)