2022天府名校四七九模拟精编文科综合答案

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22解:(1)f(x)=(x+)(e+2a)1分当≥0时,令f(x)<0,得x∈(-∞,-t):令f()>0,得x∈(-t,+∞)故f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增2分当a<0时,令f(x)=0,得x1=-,x2=ln(-2a)①当h(-20)=-1,即a=时,f(x)≥0,()在R上单调递增3分②当1n(-2)<-1,即一<<0时,f(x)在(m(-20),-1)上单调递减,在(-∞,hm(-2),2十∞)上单调递增……4分当h(-2)>-.即 <一时,(2在(-1m(-2)上单调递减,在(一∞,-1),(m(-20十∞)上单调递增5分(2)当a> 0时,由(1)可知f(x)只有一个极小值点x=-1,且f(-2√e<0,f()=a>0.6分(方法一)取k<-2,且K (b-)·+a(b+1)2=b2+3a=a(+3b)7分因为<-,所以b2+b>0,则f(b)>0,此时f(x)有两个零点8分(方法二)当x-∞时,(x-)e→0,a(x+)2→+∞,7分从而f(x)→+∞,因此f(x)有两个零点8分当a=0时,f(x)=(x-b)e,此时f(x)只有一个零点,不符合题意分当“<0时,若x<2,则恒有f(x)<0.当2≤<0时,f(x)在(2,+)上单调递增,此时f(x)在R上不可能有两个零点…10分当∝<-时,若ln(-2a)≤,同理可知f(x)在R上不可能有两个零点;若hn(-2a)>1时,f(x)在(1,+∞)上先减后增,此时f(x)在R上也不可能有两个零点11分综上,a的取值范围是(0,十∞).12分

9.D【命题意图】本题考查几何概型中的面积问题,体现了数学运算、直观想象等核心素养【解析】设突出部分的等腰直角三角形的直角边长为a,则两个全等正方形的边长为(2+√2)a此时整个剪纸图案的面积为[(2+2)a]2+4x1a2=(8+42)a2,中间正八边形的面积为[(2+2)a]2-4x)a2=(4+42)a2,所以所求概率p=(4+42)a2故选D.(8+42)as眳师评题本颳以民间剪纸艺术为裁体,给人以视觉上的艺术享受,同时能弘扬中华传统文化,厚植学生家国情怀.本题主要考查几何概型,学生对这一知识点比较容易入手,但在运算方法和策略上有较多选择,有的运算简单,有的运算复杂,有效区分学生的数学功底和运算能力