[南宁二模]南宁市2022届高中毕业班第二次适应性测试理科数学答案

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6.C【解析】由两直线平行可得 bcos B- acos A=0,由正弦定理可知 sin Bcos e- sin Acos A=0,即2sin2A=sin2B.又A,B∈(0,r),且A+B∈(0,),所以2A=2B或2A+2B=r,即A=B,或A+B若A=B,则a=b,cosA=cosB,此时两直线重合,不符合题意,會舍去故A+B=2,则△ABC是直角三角形.故选C

20.解:(1)由题意,以OA,OB,OC分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系Oxyz,则O(0,0,0),A(3,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3)M为OB的中点,点N在AC上,可得M(0,1,0)N(1,0,2)MN=√6(5分)(2)设P(O,y,z),BP=A,且点P在线段BC上∴BP=入PC,23AP(01+A’1+A/AP⊥MN,∴AP·MN=0∴-3=0(12分)