学海园大联考·2022届高三冲刺卷J(一)1文科数学试题答案

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17.解:若选①,因为a1=21所以1所以数列{an}的周期为4,(8分)所以a2020a5044-4=a4=-3,(10分)若选②,因为S2an+2=0所以由已知,当n≥2时,Sn1-2an-1+2=0.两式相减,可得(4分又因为a1=2,所以数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列所以an2×2n1…2”,所以42020=2°,(10分)若选③,因为an1an=2anN11所以“a=2,即12(n≥2)a1=2,所以数{}是以为首项,2为公差的等差数分)所以2+2(n-1)所以an,所以8077(10分)

20.解:(1)bn+1=2bn+2→bn+1+2=2(bn+2),(2分又b1+2=a2-a1+2=4,∴数列{bn+2}是首项为4,公比为2的等比数列,(3分)∴bn+2=4·2n1=2m+1,∴bn=2m+1-2(5分)(2)由(1)知,an-an-1=bn-1=2”-2(n≥2)a, a2-2(n≥2)令n=2赋值累加得,an-2=(22+23+…+2")-2(n-1),∴an=(2+22+23+…+2")-2n+2=2(1-2”)1-2+2=2n1-2n(9分)∴S.=4(1-2m)n(2+2n)=2”+2-(n2+n+4)(12分)