NT2021-2022学年河北省第五次调研考试数学试题答案

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14.171【解析】由题得,S9=a1+(a2+a3)+…+(a+a)=1+2+2+2+2=1+2×(1-4)=171

21.解:(1)由a1=2,S2=1+2a2=a1+a2,得a2=1分)由Sn=1+2an(n≥2,n∈N),订知Sn+1=1两式相减,可得an+1=2an+12an,即an+1=2an(n2≥2,n∈N)分)因为因此{n}是从第二项起,公比为2的等比数列,n=1故an=(6分)2-2,n≥2,n∈N‘.(2)由(1)知,bn=log2an=2,n=:2,n∈N(8分)所以当n=1时,T=2+1=9分)当n=2时,n(2+20+21+…+2n2)|(1+0+11…fn-2)=3+7=2+x-2)(n-1)(11分n1时,T1=3满足上式综上,Tn=21+3n(12分)