金太阳2022届贵州省高三4月联考(22-03-411C)文科数学答案

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21.解:(1)由题意可知|PF+IPCI=IPB|+|PC|=4>2=|FC所以动点P的轨迹是以F,C为焦点且长轴长为4的椭圆所以a=2,c=1,b2=3,3分因此E的方程为(2)不妨设A1(-2,0),A2(2,0),Q(4,1)(1≠0)为直线x=4上一点,M(x1,y1)N(x2,y2)直线A1Q方程为y=(x+2),直线A2Q方程为y=(x-2),分Q(4.n得(27+t2)x2+42x+4r2-108=0,AF-1.0)6分4r2-108得(-2)·x1所以x,54-2r所以M(27+727+同理可得N(=+所以直线MN的方程为y+3=故直线MN过定点(1,0),所以△FMN的周长为定值812分

17.解:选条件①(1)2an-S。-1=0,n=1时,a1=1,因为Sn=2an-1所以an1=2an,又因为a1=1,3分所以{an}是以1为首项,2为公比的等比数列所以an=2分2-2-1(2)S.=1=27分所以Sn,1+(-S1)=2-1-1=2-29分所以S1+(-S1)=2S所以-S1,S,S+成等差数列选条件②(1)Sn+=2Sn+2,所以an+1=2an(n≥2)3分又因为a1=2,所以a2=4所以a2=2a1所以|an}是以2为首项,2为公比的等比数列所以S1+(-S1)=25所以-S1,S,S成等差数列10分选条件③(1)2a21+3a,an+1-2a2所以(2an1-an)(an,1+2an)=0,因为an>0,an+1+2an≠0所以2an1=an,所以分所以|an}是以1为首项,为公比的等比数列所以an=()分1-()所以S+(-S1)=2[1-()”]-1=1-()”,分所以S,+(-S1)≠2S所以-S,Sn,Sn不成等差数列10分