[遂宁三诊]四川省遂宁市高中2022届三诊考试理科数学试题
18.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相E交于点O.点F在线段AH上，且2AF+HF=0，BE与底面ABCD所成为π/3
(1)求证：AC⊥BE:
(2)求二面角F-BE-D的余弦值：
(3)设点M在线段BD上，且AM∥平面BEF,求DM的长。
18.(本小题满分12分)如图，在长方体ABCD-HKLE中，底面ABCD是边长为3的正方形，对角线AC与BD相E交于点O.点F在线段AH上，且2AF+HF=0，BE与底面ABCD所成为π/3
(1)求证：AC⊥BE:
(2)求二面角F-BE-D的余弦值：
(3)设点M在线段BD上，且AM∥平面BEF,求DM的长。
