三重教育2021-2022学年第二学期高二年级期中质量监测文科数学试题答案

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5.【答案】C【命题意图】考查三角恒等变换，基本不等式a+b≥2Wab,同角间的三角函数关系.考查数学运算，逻辑推理等数学核心素养，【解析】：0<0<，c=sin20=2sin9cos6。=2tan9<2an9=tan20=a,b=sin20+cos20 1+tan20 1-tan201 cos20 1cos2 0-sin-01 cos0+sin0 11+tan0 1 (1+tan0)221-sin202 sin20-2sin0cos0+cos2092 cos0-sine 2 1-tan0 2 1-tan202tan 0=a.1-tan201方法二：令0=，则6=2。-2+5、=a>B-c.20、V32

17.【命题意图】考查函数图象变换，三角简单的恒等变换，正余定理在解三角形中的应用，数形结合思想，函数方程思想.考查逻辑推理和数学运算等数学核心素养.【解析】1)由图可知，A=1,2亚=2（匹-），解得，0=2.12122×C+0=2km+元(k∈Z）,120<9<)，0=3∴.f(x)=sin(x+).9…………3分:e+经-m月+分s)-02如2n2x孕+9.2所以，T=兀.…6分(2)"s0=4，sin(20-=0.cos6<0,即<0 <元，0=2π…7分3设bc=2m,ac=x..'∠adb+∠adc=π，∴.cos∠adb+cos∠adc=0,.ab=6,ad=v19,:分别在△4db和△adc中，由余弦定理得19+m-36,19+m-上=0，2w19m2w19m.分别在△adb和△adc中，由余弦定理得19+m2-3619+m-x=0,2w19m219m∴.4m2=2x2-4.在△abc中，由余弦定理得(2m)2=36+x2-12xc0s∠bac=36+x2+6x.∴.2x2-4=36+x2+6x,∴.x=-4(舍)，或x=10,即ac=10，△abc的面积为sac号1b.ac sin∠bac="×6x10x9-155.…l18.【命题意图】考查空间点线面之间的位置关系，线线、线面、面面平行及垂直的性质和判定.考查二面角，空间向量与立体几何.考查数学直观，逻辑推理等数学核心素养.