2022年高考临门·名师解密卷 押题卷()理科数学答案

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17.(12分)【命题意图】本题考查频率分布表，抽样调查，古典概型.难度：中档题。【解】解：(1)众数为75，........…2分竞赛成绩在[90,100]分的人数为0.06×100=6，竞赛成绩在[80,90)的人数为0.18×100=18，故受奖励分数线在[80,90)之间，设受奖励分数线为x,则(90-x)×0018+0.06=0.15,解得x=85,故受奖励分数线的估计值为85，...6分(2}由1)知，受奖励的15人中，分数在[85,90)的人数为9，分数在[90,100]的人数为6，利用分层抽样，可知分数在85,90)的抽取3人，分数在[90,100]的抽取2人，设分数在[90,100]的2人分别为A,A,分数在[85,90)的3人分别为B,B2,B,所有的可能情况有(4,A),（A,B),（A,B2),（4,B),（4,B),（4,B2),（4,B,),（B,B2){B,B,,(B2,B),共10种…8分满足条件的情况有(4，B),（4,B2)，（4,B)（4,B)（4,B,),（4,B)共6种.…10分故所求的概率为P=6=3...12分105

22.[选修44：坐标系与参数方程](10分)【命题意图】本题主要考查曲线方程的变换，直线与圆的位置关系以及极坐标运算等知识，考查运算求解能力，数形结合思想.难度：中档题，【解】(1)曲线C的极坐标方程：p=4sin0-6cos0,得：p2-4psin0-6pcos0,由y=psin0,x=pc0s0,p2=X+y,得曲线C的直角坐标方程：(x+3)+(y-2)2=13.2分由直线1：(3m+2x+(m-3)年2m+5=0,得：(3x+y+2)m+2x-3y+5=0,2x+3y+5=0:解得：X=·1y=1,所以，定点的极坐标为（反，3亚）3x+y+2=0设.5分(2)由(1)得，曲线C:(x+3)2+(y-2)2=13,圆心(-3,2)，半径r=√3，由|MW=6,得圆心C到直线1的距离d=2.当直线1的斜率不存在时，1：x=-1,经检验满足题意：当直线I的斜率存在时，设1：y-1=k(x+1),即：-y+卡k=03张21k=2,k=子，直线1的方程为：3x-447=0Vk2+1所以，直线1的方程：：x=-1或3x-4y+7=0.10分