2022届高中毕业班，4月教学质量检测试题数学（文科）答案

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20.(12分)【命题意图】本题考查抛物线的标准方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生探究问题的能力，考查的核心素养是数学运算，逻辑推理.难度：较难题【解】(1)由题意，F号，M号±p),由：Q√孕+p=25,解得，卫=4，所以，抛物线E的标准方程：y2=8x.5分(2)证明：设AK比方B(x2),设B直线方程：x=my+2,联立：”8,整理得：少--160满足：△>0，x=my+2得：乃42=8m,32=16，7分得：5+5=(my+2)+0my+2)=8m2+452=(my+2(my,+2)=4于是：4B2=y-%P=(0%+)2-4%=64m2+64,4|AFBF=4(x+2(x2+2)=4x2+8(5+为)+16=16+8(8m244)+16=64n7+64..10分综上，AB=4AF1BF1..12分

23.[选修45：不等式选讲](10分)【考查意图】本题考查解绝对值不等式，利用基本不等式证明不等式.难度：中等题.-2x-1,x<-1【解】(1)f(x)=1,-1≤x3,2分2x-5,龙>3由此解f()s3得：-2≤x≤4所以不等式的解集为M≠[2,4灯5分(2)由(1)m=1,六6：a品8器+-号多且饭当会片可。郎5心救降号(其他方法的情给分)...10分