2022年高考考前冲刺卷文数答案

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14.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境.【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】a+2b=(1.2+2t),a-2b=(-3,2-2t)-→a(-1,2),b=(1,)·a+b=(0,2+t)2(2+t)=6→=1—+b=(1,1),a+b=(0,3)结果【解析】由a+2b=(1,2+2t)la-2b=(-3,2-2l)得a=(-1,2),b=(1,t),所以a+b=(0,2+t).由a·(a+b)=6,得2(2+t)=6,解得t=1,所以b(1,1),a+b=(0,3),所以cos〈a+b,b)=+b)·b所以a+b与b的夹角为4

12.A【试題情境】本题是综合性題目,属于课程学习情境和探索创新情境,具体是数学运算学习情境和数学探究情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【学科素养】试题把设定的方程与三角形内蕴方程(正、余弦定理,三角形内角和定理等)建立联系,从而求得三角形的部分度量关系,体现了理性思维、数学应用等学科素养【解題思路】已知角形面积公式、余弦定理→阝sinA-01s62+c22sin4-6)≤2.+bB·siC←B=C5←A=2b【解析】43s=362+3c2-a2,43× -bcsin a=3b2+3c2-(b2+c-2bm042m-0222m(A-1)=b+①又2im(A-工)≤2,b+≥2,当且仅当A=2厘,b=c时①式成立,此时B=C=,3.sin tsin图解题关键》求解本题的关键是将已知关系式变形为2sin(A-,并利用三角函数的性质及基本不等式将多变量问题转化为定量问题