长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2022届高三月考试卷九9(全国卷)理科数学答案

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16.【答案fx*子)°+(-)°-5(或2+2-7x-3y-8=0).【命题意图】考查三次函数,利用导数求曲线的切线,直线方程,利用斜率判断两直线垂直,圆的方程.考查直观想象,数学运算,逻辑推理等数学核心素养。【獬桥】Jf)=司(x十1)(22-8x-1D,∴f(-1)=0,即A(-1,0.又f=号x2-3x1,.f(-1)=1,.曲线y=f(x)以A(一1,0)为切点的切线1的方程为y=f(一1)(x+1),即y=x十1.将y=x十1代大曲线y=f(x)的方程得直线l1与曲线y=f(x)的另一公共点为B(5,6).当A(一1,0)不是切点时,若直线2过A(一1,0)与曲线y=f(x)相切,设切点为C(x%),此时切线2的方程为y-(x+1(2-8。一1)=(号6-青一1x一),将x=一1,y=0代入该方程求得x=2,y=一3,切线2的方程为y=一x一1..1⊥2。所求圆是以BC为直径的圈,因此所求方程为(-)+(一)》°-铝(或+y-7x-3y-8=0).

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9.【答案】B.【命题意图】考查球,截面面积,平面与平面垂直,正弦定理.考查数学直观,数学运算等数学核心素养.【解析:球0的体积为,球0的半径为2.:点A在平面BCD的射影是线段BC的中点,'.AB=AC,平面ABC⊥平面BCD.AB=BC=2√3,.△ABC是边长为2√3的等边三角形,设△ABC外接圆半径为7,2r=品高,=2,△ABC外接圆圆心就是球心0,BC就是△BCD外接圆的直径.所以平面BCD被球O截得的截面面积为π(√3)2=3元.