2022年全国新高考仿真模拟卷（三）数学答案

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22.解：(1)因为a=0,所以f(x)=一e"sin x一x,则f(0)=0,1分又f(x)=(a-cosx-sinx)e-l,则f(0)=-2,…3分所以曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=一2x.4分(2)由题可知f(x)=(a-cosx-sinx)e-1,4g(x)=f(x)=(a-cos x-sin x)e-1,g(x)=(a-2cos x)e"当a=2时，g'(x)≥0，且f(0)=0,所以f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，所以f(x)≥(0)=0，符合题意·7分当a>2时，g(x)>0,则f(x)单调递增，又f(0)=a-2>0,f(na十2)<(a+2)·a+2一1=0，则存在m∈(n20,使得f()=0,则f(x)在(0,0)上单调递增，所以f(a)

12.ABC【解析】本题考查圆的切线以及直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力设P,0=d,∠AP,0=a,则PA·PB-(P-1)cos2a=(d-1)(1-是)=号，解得P=号（舍去）或P=4,所以点P的轨迹方程为x2+y2=4.曲线y=kx一1|十2过点(1,2)且关于直线x=1对称，由题可知k<0,当直线y=(x一1)十2与x十=4相切时，解得飞=一专或k=0,所以k的取值范围是(-∞，兰)，放选ABC