群力考卷·模拟卷·2022届高三第九次文科数学答案

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所以x>0-2 0,(12分)22,【命题意图】木厕考查根坐标与参数方程，考查数学运算与数学抽象等核心素养即x>0,-2 (x+)°【解新1a)消去之+caP中的p,y=1+sino得曲线C的普通方程为(x+2)+()-=1,(2分)即x2+)y2+4x-2y+40+y=p',pcos0=xpsine=y,(5分)得曲线C的极坐标方程为p2+4pc0s0-2psin0+4=02因为5cac,且ma=-子所以咖a-号oa=-子老a网代入p+4cs0-2pem8+4=0Np-号p+4-0,(1分)设O4AO网=A则A,A是方程p-号p+4=0的两个根22A+A=5AA=4,22(10分)410老查数学运算与逻辑推理等核心素养。

19,【命题意图】本题考查垂直问题的证明及空间向量的应用：考查直观想象与逻辑推理等核心素养【解析】(1)因为AC,BC,CD两两垂直，BC∩CD=C,所以AC⊥平面BCDE,因为DEc平面BCDE,(2分)所以AC⊥DE,在直角梯形BCDE中，由∠BCD=∠CBE=T且BC=BE=1,CD=2,可得CE=DE=V2,CE2+DE2=CD2,所以DE⊥CE,(4分)因为AC∩CE=C,所以DE⊥平面ACE,因为DEc平面ADE,2)因为4C8C,CD两两垂直，以点C为原点，直线CACB,CD分别为x轴y轴2轴建立如图所示的空间直所以平面ACE⊥平面ADE(6分)角坐标系C一32，则C(0,0,0)A,0,0),B(0,1,0),D(0,0,2),E(0,1,1),所以Ca=(1,0,0),CE=(0,11),BD=(0,-1,2),(8分)设平面4CE的法向量为n=(Gy),测有n可=0，得x=0n.C=0'y+z=01取z=1得n=(0,-1,1)…(10分)(也可根据DE⊥平面ACE,得出DE=(O,1-1)就是平面ACE的法向量)设直线BD与平面ACE所成角为O,n.BD则sin0=0x0+(-1)×(-1)+1×2310BD0+(←1+1PV6+(白1+210所以直线BD与平面ACB所成角的正弦值为30(12分)10