2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷(专家版三)数学答案

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22解:(1)由题意可得直线l1的普通方程为y=k(x+3),1分直线l2的普通方程为y=(3-x)2分联立方程组可得+y2=1.………3分因为k≠0,所以y≠0,所以曲线C的普通方程为2+y2=1(y≠0…4分(2)由题意可得曲线C1的普通方程为y=-x+1.…5分因为点Q10)在曲线C1上,所以曲线C1的参数方程为(t为参数),…分代入曲线C的普通方程,整理得22-√2r-2=0…7分设点M,N对应的参数分别为t1,t2,则a1+t2=2,2=-19分故QM1==√④1+a2)-4=312hlsl10分

164设P(6,y),由双曲线的对称性不妨设y>0由图(图略》可知∠F1P1=∠PF2x-∠PFF2,则kktan∠F1PF2=tan(∠PF2x-∠PF1F2)为一≤,6-5,当61+km:h1+3×了2√273且仅当y2=27时,等号成立