[银川三模]2022年普通高等学校 银川一中第三次模拟考试文科数学答案

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18.[命题立意]本题主要考查线面垂直的判定与性质，意在考查数学抽象，逻辑推理，直观想象核心素养解：(1)证明：取AP的中点E,连接DE,BE,(1分)由DA=DP,BA=BP,可得DE⊥AP,BE⊥AP,(2分)又因为DE∩BE=E,所以AP⊥平面BDE,(3分)又BDC平面BDE,.PA⊥BD.(4分)(2)连接AH,设AH∩BD=M,因为PHL平面ABCD,所以PH⊥平面PBD,(6分)又因为PA⊥BD,AP∩PH=P,所以BD⊥平面PAH,即可得AH⊥BD,(8分)在Rt△ABD中，AB=2,AD=1,所以BD=5,AM=25,BM=45,DM=5,又因为△DMH∽△BMA,所以器DM=14(10分)DH=合(11分)又因为PD=1,在Rt△PDH中，易得PH=.(12分)

15.[命题立意]本题主要考查根据不等式有解求参数的取值范围，意在考查逻辑推理，数学运算核心素养.[解题思路]由题可知a≤名十x-:有解，设fx)=号+x-合，则f(x)=1一2+1-x=1-)(e+1De当x<1时，f(x)>0,当x>1时，f(x)<0,∴.f(x)在（一∞，1）上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，f=f)=是+，aa≤是+2故实数a的取值范周为（©，是+][参考答案]（∞，。+][易错蓄示]注意区别“不等式a≤号+x一号：有解”，“不等式a≤十一名恒成立”前者是求西数y=怎十工一号的最大值，后者是求y=号+的最小值.