2022届皖江名校联盟高三5月联考[G-022]理科数学答案

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17.解：1)fx)=4sim受cos受-5sn(受-zos(受+）=inz+5nosz=1g2z+号sn2zsim(2x-晋）+2(4分)所以f(x)的最小正周期T=经=x(5分)当2x-吾-受+2kx(k∈D,即x=号+kx(∈z)时，)取得最大值1+号-是，(6分)(2)由(1)得fx)=sim(2x-晋）+所以f(含)=sim(A-吾)+2=1，所以sm(A-吾）=合，因为A为锐角，所以A=号，(7分)在△ABC中，由余弦定理得a2=B+2-2bcos号=(6+c)2-3bc≥(6+c)2-3b+c)2(10分)4即(b十c)2≤4a2=64,当且仅当b=c=4时等号成立，所以b十c的最大值为8.(12分)

10.A【解析】根据题意作出如图所示的图像，其中F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，且F1,F2分别为圆心C1,C2,在△PMF1中，IPF1I-1≤|PM≤IPFI+1①，当且仅当P,M,F1三点共线时等号成立，在△PNF2中，|PF2|-2≤IPN|≤IPF2|+2②，当且仅当P,N,F2三点共线时等号成立，由①十②得|PF+|PF2I-3≤|PM+|PN|≤IPF|+|PF2|+3,由椭圆方程若+先=1可得2=25，即a-5,由椭圆定义可得|PF|+IPF2|=2a=10,所以7≤|PM+|PN|≤13.故选A项.MF