2022届皖江名校联盟高三5月联考[G-022]文科数学答案

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17.[命题立意]本题主要考查同角三角函数间的关系，两角和的正弦公式，正弦定理，余弦定理，三角形的周长，意在考查直观想象，数学运算核心素养.解：(I)由tanC=sinCcosC得(2sinA-sinB)cosC=sinCcosB,(1分)2sinAcosC sinBcosC+sinCcosB sin(B+C)=sinA,(3分)A∈0，m,sinA≠0，cosC=号，tC∈0，x)C=3带(5分)(2)'.sin(A-B)+sin(A+B)=4sinBcosB,.'2sinAcosB 4sinBcosB.(6分)当c0sB=0时，：B∈0，元)，B=吾，则A=吾“c=3,C=牙，由正弦定理得a=csinAsinC=1,b=csinB2,a+b+c=33;(8分)sinC当cosB≠0时，sinA=2sinB,即a=2b.:eoC=。+分E=名6=1，即6=1a2ab2,则a+b+c=3+√3.(11分)综上可知△ABC的周长为3+√.(12分)

22.[命题立意]本题主要考查极坐标方程与平面直角坐标的转化，参数方程与普通方程的转化，三角变换求代数式的最值，意在考查直观想象，数学运算核心素养.解：1)由曲线C:{:二a十aeo9'(p为参数，实数ay asino>0),化为普通方程为(x-a)2+y2=a2,展开为：x2+y2-2ax=0,其极坐标方程为p2=2 apcos0,即p=2acos0,由题意可得当0=0时，0A1=p=1a=2曲线C2:工=cosg,（e为参数，实数b>0):y=b+bsino化为普通方程为x2十(y一b)2=b2,展开可得极坐标方程为p=2bsin0,由题意可得当0=2时，10B1=p=2,.b=1.(5分)(2)由(1)可得C1,C2的极坐标方程分别为p=cos0,0=2sine..2|OAI2+√3|OA|·|OB|=2cos20+2V3sin0cos0=cos20+V3sin20+1=2sin(20+石)+1，:29+号∈[吾，7]∴2sim(20+吾)+1的最大值为3，当20+骨=0=时取到最大值(10分)