2022届金太阳福建省高三5月联考(808·FJ)数学答案

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18.解：(1)若选条件©因为acos B+boos A=2 ccos A,2分由正弦定理得sin Acos B十sin Bcos A=2 sin Ccos A,4分所以sin(A+B)=2 sin Ccos A,即sinC=2 sin Ccos A.5分因为C∈(0，)，所以血C≠0，所以cosA=2,6分又A∈(0，x),所以A=等若选条件②因为(simB-sinC)2=sinA-sin Bsin C,1分所以sin2B+sinC-2 sin Bsin C=sinA--sin Bsin C,2分sin'B+sin'C-sin'A=sin Bsin C.4分由正弦定理得仔十子一a2=bc,…5分所以A-牛亡=古2bc6分又A∈(0，x),所以A=号若选择条件③因为S=b(bsinA+-atan Acos B),1分所以之女血A-=b(inA+a·0·cosB),3分即2 csin A=bsin A+a·inA·cosB.cos A4分因为A∈《0，x),所以5inA≠0，所以2c=b十a·co5万·CosB,5分由正弦定理得2 sin Ccos A=sin Bcos A十sin Acos B=sin(A+B)=sinC.6分因为Ce(0,x),所以inC≠0，所以cosA=2,所以A=号.B(2)因为a=33,A=马，b。=,c所以b=6sinB,c=6sinC,B+C-,……7分所以b叶c=6(s血B+smO=6[sinB叶sm(等-B)]=6(是血B叶停sB）=6m(B叶音）.……9分B+c-，(0因为△ABC为锐角三角形且A=号，所以0

12AC由题意知F(0,是)，设A(),B(),D(为)，所以S=210F11=|1,所以分=荒=营，同理58=营，等=营.又++=3，所以号十为十为)=3，所以n十十为=装，又F为△ABD的重心，所以十咨士边=号，即号=号，所以力=2，所以C的方程为士=4，所以1AE2=好+(”-3)2=（一1）2+8，所以|AE引=2,2，所以|AP引=2√2-2.故选AC