2022届金太阳福建省高三5月联考(808·FJ)物理答案

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21.解：(1)f(x)=k-1-lnx(x>0),当x∈(0，e-1)时，f(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(e-1,十o∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减，所以f(x)mx=f(e-1)=k(e-1-2)-e-1(k-1)=e1-2k,(2分)令g(x)=e1-2x(2 0,g(x)单调递增，且g(合）=后-1<082)=e-4<0,所以当号 2恒成立等价于k(x-2)一xlnx<2x一2对任意x>2恒成立，不等式化为 <血中2一2恒成立，x-2(5分)令h(x)+22,ao)=号-3+24x-2∈(8,9)，h(e2)=4e2-2e2-2=4+2∈(5,6)，a(e)=5-5+。82∈(5,6.8e3-2因此整数k的最大值小于等于5.下面证明k=5符合题意。(7分)法一：令u(x)=hx-1+是，所以(x)=子-是当0 1时，4(x)>0,所以u(x)在(0,1)上为减函数，在(1，十∞)上为增函数，所以u(x)mn=u(1)=0,所以u(x)≥0，即lnx≥1-二对任意正数x都成立(9分)海发装不通所以n吉>≥1-，即nx≥3-壬所u)-出经名6-)+2-2x-2x-25+8号>5.(11分)综上，k的最大整数值为5.(12分)法二：即证xlnx+2x-2>5x-10恒成立，(8分)即证xlnx一3x十8>0恒成立，设h(x)=xlnx一3x十8，所以h'(x)=lnx+1-3=lnx-2,(9分)所以当x∈(2，e2)时，h'(x)<0,h(x)单调递减：23当x∈(e,十∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；h(x)mm=h(e2)=e2lne2-3e2+8=8-e2>0,所以不等式恒成立综上，k的最大整数值为5.(12分)

21.物体C与木板A发生弹性碰撞，满足m=mwc+3mA,m2=mw2+3m,可得1240,碰后4、B系统动量守恒，则有3m,=(6m+2m0心，得00≠0，最终A、10B系统达到相对静止，故A错误，D正确。B在A上表面滑行过程中，A、B间相对位移为乙，由能量守担方程号3m=3nmi2m02+…2mgL,则有u3元240gL,故C正确。B在A板上表面滑行过程，B物体所受的合力为A对B的摩擦力，摩擦力的冲量就是合力的冲量，所以I台=2m可s=亏0，但A对B的冲量是A对B的作用力的冲量，即，A对B的弹力和摩擦力的合力的冲量，弹力的冲量显然不为零，所以4对B的冲量肯定不是w,故B错误。5